Algebra Lineal 2da ed. – Kenneth Hoffman & Ray Kunze

Contenido:

Capítulo 1. Ecuaciones lineales

1.1. Cuerpos
1.2. Sistemas de ecuaciones lineales
1.3. Matrices y operaciones elementales de fila
1.4. Matrices escalón reducidas por filas
1.5. Multiplicación de matrices
1.6. Matrices inversibles

Capítulo 2. Espacios vectoriales

2.1. Espacios vectoriales
2.2. Subespacios
2.3. Bases y dimensión
2.4. Coordenadas
2.5. Resumen de equivalencia por filas
2.6. Cálculos relativos a subespacios

Capítulo 3. Transformaciones lineales

3.1. Transformaciones lineales
3.2. Algebra de las transformaciones lineales
3.3. Isomorfismo
3.4. Representación de transformaciones por matrices
3.5. Funciones lineales
3.6. El doble dual
3.7. Transpuesta de una transformación lineal

Capítulo 4. Polinomios

4.1. Algebras
4.2. El álgebra de los polinomios
4.3. Interpolación de Lagrange
4.4. Ideales de polinomios
4.5. Factorización prima de un polinomio

Capítulo 5. Determinantes

5.1. Anillos conmutativos
5.2. Funciones determinantes
5.3. Permutaciones y unicidad de los determinantes
5.4. Otras propiedades de los determinantes
5.5. Módulos
5.6. Funciones multilineales
5.7. El anillo de Grassman

Capítulo 6. Formas canónicas elementales

6.1. Introducción
6.2. Valores propios
6.3. Polinomios anuladores
6.4. Subespacios invariantes
6.5. Triangulación simultánea; diagonalización simultánea
6.6. Descomposiciones en suma directa
6.7. Sumas directas invariantes
6.8. Teorema de descomposición prima

Capítulo 7. Las formas racional y de Jordan

7.1. Subespacios cíclicos y anuladores
7.2. Descomposiciones cíclicas y forma racional
7.3. La forma de Jordan
7.4. Cálculo de factores invariantes
7.5. Resumen: operadores semisimples

Capítulo 8. Espacios con producto interno

8.1. Productos internos
8.2. Espacios producto interno
8.3. Funciones lineales y adjuntas
8.4. Operadores unitarios
8.5. Operadores normales

Capítulo 9. Operadores sobre espacios producto interno

9.1. Introducción
9.2. Formas sobre espacios producto interno
9.3. Formas positivas
9.4. Más sobre formas
9.5. Teoría espectral
9.6. Otras propiedades de los operadores normales

Capítulo 10. Formas bilineales

10.1. Formas bilineales
10.2. Formas bilineales simétricas
10.3. Formas bilineales antisimétricas
10.4. Grupos que preservan las formas bilineales

Apéndice

A.1. Conjuntos
A.2. Funciones
A.3. Relaciones de equivalencia
A.4. Espacios cocientes
A.5. Relaciones de equivalencia en Algebra Lineal
A.6. El axioma de elección

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